數學是一個龐大的學科群，同時又是許多學科的工具。由於數學在科學群中的地位以及數學學科要求人們思考問題的獨特方式，從而決定了數學教學對於培養學生思維力的重要性。有人說數學是智力的體操。這是完全正確的。據林照教授研究，10、14歲能對數學形成概念，20歲以前學到的數學知識終生難忘，微積分學習有助於科學人才成長。嚴格地說，沒有比數學更具有那樣確定的述語和程序以及按照固定規則進行推理的學科。數學為高級經濟學、工業管理、軍事策略提供了精密分析的武器。然而，這些科學卻永遠達不到數學的推理的嚴密性。數學已經並且行將為更多的學科廣泛地提供進行精密推理和思維的領域。
在數學教學中由於學科本身的屬性，它涉及到學生大致按年解發展的認識能力，涉及到對學生應當有一個穩定的心理特徵的要求，涉及到學生原有知識水平和運用數學知識的能力，涉及到教材的編寫必須符合學生心理髮展的過程和認知發展的過程，涉及到一些一般的、特殊的訓練方法。在數學教學中培養學生的智力，既包括學習其他科學所必須的觀察力、注意力、記憶力、思維力和想像力等智力因索，還要培養與數學密切相關的運算能力、推理論證能力(邏輯思維能力)、空間想像能力等，以提高學生分析問題和解決問題的實際能力。由於數學所獨有的高度的蝕象性、嚴密性、邏輯性，從而決定了它在培養學生的創造思維過程的特殊地位；由於它在各個學科及社會生活中的廣泛的實用性，從而使它幾乎成為每個人都可以學習並且藉以提高各自的思維能力的拐杖。運算能力、推理論證能力和空間想像能力是通過解題而獲得的。數學群的許多學科幾乎都要涉及到上述三種能力的綜合運用，就是最簡單的四則運算也需要一定的空間想像力，才能形象理解，記憶深刻。