如何消除數據測量的誤差?

(1)測量誤差。在測量實踐中,無論我們所使用計量器具如何精密,方法多麼合理,操作怎樣仔細,其測量結果總會有誤差。測得的值與真值之間的差稱為測量誤差。即:測量誤差(測量值)(真值)此誤差通常稱為絕對誤差。測量誤差的大小決定了測量的準確程度。測量誤差愈小,說明測量愈準確;反之,測量誤差愈大,測量的準確度愈低。測量的相對誤差,就是測量的絕對誤差與被測量的真值之比,通常以百分數表示,即:絕對誤差相對誤差真值由於真值不易獲得,因此在測量實踐中,相對誤差在應用上通常以如下形式出現:絕對誤差相對誤差測得值。

(2)測量誤差的分類及其消除方法。根據測量誤差的性質、來源及對測量結果的影響和解決方法不同,一般把測量誤差分為系統誤差、隨機誤差和粗大誤差三類。①系統誤差在偏離測量規定條件時或由於測量方法所引入的因素,按某確定規律所引起的誤差稱為系統誤差。系統誤差的產生,一般與測量儀器或裝置本身的精確程度有關;與測量者本身的狀況及測量時的外界條件有關。系統誤差對測量結果有著極其重要的影響,消除或減小系統誤差的常用方法有:一是預先研究產生誤差的環節,並予以適當更正。既要把全部儀器設備調整到或更換為能準確計量的設備(或確定了更正值),又要減少各種環境因素(溫度、濕度、電磁場等)對儀器設備示值的影響(或確定校正公式)。二是正確地調整和使用儀器設備,把該平置的儀器放平,該調零的調到零位,並滿足儀器對環境的要求。②隨機誤差在同一條件下,對同一被測的量進行測量時誤差或大或小,符號或正或負,沒有什麼規律可循的誤差。從表面上看隨機誤差沒有什麼規律,但是通過大量的測量實踐證明,隨機誤差服從統計學規律,而且測量次數越多,這種規律表現得越明顯。隨機誤差有四大特性:一是誤差的絕對值不超過某一界限,二是絕對值小三是的誤差比絕對值大的誤差出現的機會多,三是絕對值相等符號相反的誤差出現的機會均等,四是以相等的精度測量某一物理量,其隨機誤差的算術平均數隨著測量次數的無限增多,而越來越接近于零。③粗大誤差是指和在正常情況下出現的誤差相比,明顯地歪曲了測量結果的誤差。這種誤差的產生是由於實驗者操作有誤或測量條件突變引起的,數量大於或等於倍標準差的誤差,就可以認為是粗大誤差。

(3)算術平均數與均方根差。在消除了系統誤差之後,為了通過多次測量儘量減少隨機誤差的影響,於是導入了算術平均數與均方根差的運用。①算術平均數是計算平均指標的基本方法,其基本公式是:總體標誌總量算術平均數總體單位總量在不具備上述條件時,根據掌握的資料不同可運用簡單算術平均數或加權算術平均數。簡單算術平均數就是先將各單位的標誌值相加求出標誌總量,然後再除以總體單位數,以求得平均值。加權算術平均數就是用變數值(標誌值)乘相應的權數(次數),求出各組的標誌總量,並相加取得總體的標誌總量。再把各組的權數相加求出總體單位總量,然後用標誌總量除以總體單位總量計算平均數。簡單算術平均數只反映變數值(標誌值)一個因素的影響,而加權算術平均數要受到變數值(標誌值)與權數(次數)兩個因素的影響,每個因素髮生變化都會影響平均數的大小。權數對標誌值起了權衡輕重的作用。在科學研究中,常常會用到加權算術平均數。②均方根差也稱標準差,它是各單位標誌值與平均數離差的平方的平均數的方根。它是測量標誌變動度的重要指標。為了評價測量結果的精密程度,我們引入了測量列的均方根差這個概念。

2015-03-10T12:42:49+00:00 By |Categories: 學習資料|